+
+In der Astronomie benötigt man verschiedene Zeitsysteme für die Darstellung
+der sich zeitlich verändernden Verhältnisse zwischen den Himmelskörpern und
+der Situation auf der Erde als Beobachtungsplattform. Im alltäglichen Leben
+spielt dabei die Sonnenzeit eine zentrale Rolle, während zur
+Beschreibung der Himmelsmechanik sich die Sternzeit weit
+besser eignet.
+
+
+
+Der wesentliche Unterschied beider Zeitsysteme ist der Bezug: 24h Sonnenzeit
+ist der Zeitabschnitt zweier aufeinanderfolgender oberer Kulminationen der
+Sonne, 24h Sternzeit ist der Zeitabschnitt zweier aufeinanderfolgender oberer
+Kulminationen eines Sterns. Infolge der Translation der Erde um die Sonne
+relativ zum System der Sterne variieren die Zeitsysteme jährlich um 1 Tag, also
+ca 4m pro Tag. Dabei gilt:
+
+
+
+
+
+
24h Sternzeit = 23h56m04s Sonnenzeit
+
(1)
+
+
+
+
+Als Bezugsrichtung der Sternzeit wird anstatt eines Sterns der Frühlingspunkt
+verwendet. Er befindet sich auf der Schnittgeraden von Himmelsäquator- und
+Ekliptikebene.
+
+
+
+Hinsichtlich der Zeiten kann man noch zwischen mittleren und
+wahren Zeitangaben unterscheiden. Im Rahmen der mittleren
+Zeitangaben wird die Bewegung der Referenz (Sonne/Frühlingspunkt) unter der
+Annahme
+einer ungestörten Ekliptik beschrieben (einfaches Präzessionsmodell), während
+die wahren Zeitangaben aus der zusätzlichen Berücksichtigung des
+Nutationsmodells resultieren. Beide Angaben unterscheiden sich:
+
+
+
+UT (Universal Time) ist eine definierte gleichförmige Zeit (Atomuhren), die auf
+das Zeitsystem Sonnenzeit bezogen ist. UT stellt eine Annäherung an die
+mittlere Sonnenzeit UT1 dar, die jedoch nicht gleichförmig ist. Infolgedessen
+muß die gleichförmige Zeit der Atomuhren um ganze Schaltsekunden verändert
+werden, falls |UT-UT1|>0.7s wird. Die aktuellen Unterschiede zwischen UT und UT1
+kann man den ERP-Dateien (earth rotation parameters) des
+IERS entnehmen.
+
+
+
+Zeitangaben in UT beziehen sich auf den Nullmeridian von Greenwich. UT1 wird
+auch GMT (Greenwich Mean Time) genannt. Die zugehörige wahre Zeitangabe GAT
+(Greenwich Apparent Time) unterscheidet sich von GMT um die Zeitgleichung EqT je
+nach Jahreszeit um mehrere Minuten. Analog definiert sind die lokalen
+Sonnenzeiten LMT (local mean time) und LAT (local apparent time). Sie bestimmen
+sich zu:
+
+
+
+
+
+
{LMT,LAT} = {GMT,GAT} + lambda/15
+
(2)
+
+
+
+
+mit der geografischen Länge lambda des Ortsmeridians in [°]. Der aktuelle
+Wert der Zeitgleichung EqT kann z.B. dem Star Almanac for Land
+Surveyors entnommen werden.
+
+
+
+Bei der astro-geodätischen Beobachtung wird im folgenden davon ausgegangen, daß
+UT durch den Einsatz entsprechender Zeitzeichenempfänger (z.B. Zeitzeichen DCF77
+der Physikalisch-Technischen
+Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig) vorliegt.
+
+
+
+Die Greenwicher Sternzeitangaben GMST und GAST berechnen sich aus dem Winkel
+(genannt Stundenwinkel zwischen der raumfesten Richtung zum
+Frühlingspunkt und dem Nullmeridian von Greenwich, der an der Erdrotation
+teilnimmt. Der Unterschied zwischen der mittleren und der wahren Zeitdarstellung
+ergibt sich aus dem Grad der Modellierung der Erdrotation (ohne/mit
+Nutationsmodell) und wird durch die EqE beschrieben.
+
+
+
+Wie die Sonnenzeit UT bildet der Nullmeridian von Greenwich
+die Bezugsrichtung im äquatorialen Koordinatensystem. Zwischen UT und GMST
+existiert eine einfache Beziehung, die auf den Bezugsepoche J.2000 (01-Jan-2000,
+12.00UT) aufsetzt:
+
+
+
+
+
+
GMST = 6h41m50.548s + UT + (8640184.812866 T
+ + 0.093104 T2
+ - 0.0000062 T3)s
+
(3)
+
+
+
+
+Dabei bezeichnet T den zeitlichen Abstand des aktuellen Zeitpunktes UT
+von der Bezugsepoche in Julianischen Jahrhunderten zu je 36525 Tagen, wie er
+nach (4) berechnet werden kann. Für den 01-Jul-1998
+beispielsweise beträgt T = -1.500.
+
+
+
+
+
+
T = (JD - 2451545.0)/36525
+
(4)
+
+
+
+
+Zur Berechnung eignet sich besonders die Verwendung des Julianischen
+Datums JD(5) für den aktuellen Zeitpunkt. Für die
+Ableitung von T ist es ausreichend, die UT-Zeit der Atomuhr einzusetzen.
+Strenggenommen muß das Zeitmaß UT1 in die Formeln (5) Eingang
+finden.
+
+
+
+Die Eingabe der UT-Zeit wird in ihre Bestandteile zerlegt:
+
+
+
h = UT-Zeit in dezimalen Stunden
+
d = Tag
+
m = Monat
+
j = Jahr
+
+
+
+
+Falls Umwandlungen für die Monate Januar (m=1) oder Februar (m=2)
+berechnet werden sollen, müssen folgende Zuordnungen für die Monatszahl m
+und Jahreszahl j geändert werden (Problematik: Schaltjahre):
+
+
+
m := m + 12
+
j := j - 1
+
+
+
+
+Dann gilt für das Julianische Datum JD:
+
+
+
+
+
+
A = int(j/100
+ B = 2 - A + int(A/4)
+ C = h/24
+ JD = int(365.25j) + int(30.6001(m+1) + d
+ + 1720994.5 + B + C
+
+Die lokalen Sternzeiten LMST und LAST sind analog zu den Greenwicher Sternzeiten
+definiert. Lediglich der Bezugsmeridian ist verschieden, im Fall der lokalen
+Sternzeiten bildet der Ortsmeridian mit der geografischen Länge lambda
+die Referenz für den Stundenwinkel.
+
+
+
+Die Umrechnung zwischen lokalen und Greenwicher Sternzeiten erfolgt unter
+sinngemäßer Anwendung von (2).
+
+
+
+
+
+Institut für Geodäsie | Universität der Bundeswehr München
+Bernd Scherer a91alvub@unibw-muenchen.de [01-Jul-1998]
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new file mode 100644
index 0000000..9fff3d2
--- /dev/null
+++ b/info/ast1-JD.html
@@ -0,0 +1,52 @@
+Umwandlung Datum in JD
+
Umwandlung Datum in JD
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+Ende der Berechnungen, zurück zu meiner
+
+HomePage
+
+
+
+Aufruf Nummer
+0002773
+ seit dem
+ 10-May-1995
+.
+
+Institut für Geodäsie | Universität der Bundeswehr München
+Bernd Scherer a91alvub@unibw-muenchen.de [20-Oct-1997]
diff --git a/info/ast1-UTST.html b/info/ast1-UTST.html
new file mode 100644
index 0000000..f66e0d1
--- /dev/null
+++ b/info/ast1-UTST.html
@@ -0,0 +1,66 @@
+Umwandlung UT in Sternzeit
+
Umwandlung UT in Sternzeit
+
+
+
Sie geben ein:
+
UT (Universal Time)
+ (UT1, nicht UTC: |UT1-UTC|<0.7s)
+
Equation of Equinoxes EQE zur Ermittlung der entsprechenden
+ scheinbaren Sternzeit
+
scheinbare Sternzeit: GAST (Greenwich), LAST (lokal)
+
den Zeiten entsprechende Stundenwinkel
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+Ende der Berechnungen, zurück zu meiner
+
+HomePage
+
+
+Institut für Geodäsie | Universität der Bundeswehr München
+Bernd Scherer a91alvub@unibw-muenchen.de [20-Oct-1997]
diff --git a/info/ast2-JD.html b/info/ast2-JD.html
new file mode 100644
index 0000000..45bea9c
--- /dev/null
+++ b/info/ast2-JD.html
@@ -0,0 +1,35 @@
+ Umwandlung Datum in JD
+
Umwandlung Datum in JD
+
+
+
+
+
+ Ende der Berechnungen, zurück zu meiner
+
+ HomePage
+
+
+Aufruf Nummer
+0002774
+ seit dem
+ 10-May-1995
+.
+
+Institut für Geodäsie | Universität der Bundeswehr München
+Bernd Scherer a91alvub@unibw-muenchen.de [
+18-Jun-1999
+]
diff --git a/info/ast2-UTST.html b/info/ast2-UTST.html
new file mode 100644
index 0000000..3498ee5
--- /dev/null
+++ b/info/ast2-UTST.html
@@ -0,0 +1,47 @@
+Ergebnis der Zeitumwandlung
+
Übergang vom System der mittleren Sternzeiten zu dem der wahren (scheinbaren) Sternzeiten
+
+Entsprechende Stundenwinkel:
+
+
GMST
107°09'27.2525"
+
GAST
107°09'16.1652"
+
LMST
107°09'27.2525"
+
LAST
107°09'16.1652"
+
+
+
+
+erneute
+
+Berechnung (zurück zum Haupttext)
+
+
+
+Aufruf Nummer
+0002123
+ seit dem
+ 10-May-1995
+.
+
+Institut für Geodäsie | Universität der Bundeswehr München
+Bernd Scherer a91alvub@unibw-muenchen.de [20-Oct-1997]
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index 0000000..10f9e6f
Binary files /dev/null and b/info/www.fpk.tu-berlin.de/%7Emax/uebungen/erd_1_6/Image70.gif differ
diff --git a/info/www.fpk.tu-berlin.de/%7Emax/uebungen/erd_1_6/button2.gif b/info/www.fpk.tu-berlin.de/%7Emax/uebungen/erd_1_6/button2.gif
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index 0000000..c1c26d5
Binary files /dev/null and b/info/www.fpk.tu-berlin.de/%7Emax/uebungen/erd_1_6/button2.gif differ
diff --git a/info/www.fpk.tu-berlin.de/%7Emax/uebungen/erd_1_6/erd_1_6.htm b/info/www.fpk.tu-berlin.de/%7Emax/uebungen/erd_1_6/erd_1_6.htm
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index 0000000..5319557
--- /dev/null
+++ b/info/www.fpk.tu-berlin.de/%7Emax/uebungen/erd_1_6/erd_1_6.htm
@@ -0,0 +1,280 @@
+
+
+
+
+
+ Universal- und Siderial Time
+
+
+
+
Universal- und Siderial
+Time
+
+
+
+
1.Aufgabe:
+
+
Zur Umrechnung der Universal Time in das Julianische Datum ist ein Programm
+zu schreiben, dabei soll eine Berechnung für alle Tage nach dem 01.03.1600
+möglich sein.
+
+Nutz man die Eigenschaft aus, daß man nach Teilung eines Integerwertes
+auf jeden Fall ein Integer-Wert erhält (Nachkommastellen werden abgehackt),
+kann man folgende Funktion verwenden. Zudem wurde eine andere Möglichkeit
+der Abfrage eines möglichen Schaltjahres genutzt (schnellere Rechenzeit).
+
Für einen Punkt mit der Länge =13°05’37’’.000
+und der Zeit 25.06.1998 23h06min35s.000
+MESZ (Mitteleuropäinnsche Sommerzeit) soll die scheinbare (wahre)
+Sternzeit (LAST) berechnet werden.
+
+
Für die Berechnung der Local Apperent Sidereal Time (LAST) läßt
+sich folgende Formel angeben:
+
+
+
+
+
+
+
+
+dabei sind:
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Umrechnung der Universal Time in die Greenwich Mean Sidereal Time (GAST
+= scheinbare Sternzeit von Greenwich) für die ganzen Tage
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+Umrechnung der Tagesbruchteile von UT nach GAST, dabei wird berücksichtigt,
+daß ein Sterntag rund 4min kürzer als ein Sonnentag
+ist. Dies beruht auf der Tatsache, daß sich die Erde pro Tag (360/365)°
+auf ihrer Bahn fortbewegt (Rotation um die Sonne).
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+Berücksichtigung der Nutation (Berechnung der Winkel siehe Übung
+4 - Nutation und Präzession)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+Transformation von GAST in die lokale Zeit (LAST)
+
+
+Zunächst müssen wir beachten, daß uns die Zeit nicht in
+UT gegeben ist, sondern für die MESZ, es sollte deshalb die Transformation
+
UTC = MESZ - 2h
+durchgeführt werden. In unserem Fall erhalten wir:
+
UTC = 25.06.1998 21h06min35s.000
+Für die Berechnung von A wird als erstes das julianische Datum von
+ benötigt.
+
= 2450989,5
+Damit ergibt sich für
+
+und für A folgt
+
A = 18h11min44s,0416.
+Für B erhalten wir
+
B = 1,00273790935079 . 21h06min35s.000
+= 21h10min03s.0674
+Daraus ergibt sich die Greenwich mean sidereal time
+
GMST = A+B = 15h21min47s.1090
+Im Anschluß können wir den Einfluß der Nutation berechnen
+und auf die GMST anbringen. Die Nutationswinkel
+und lassen
+sich wie in Übung 4 gezeigt in Abhängigkeit von der Zeit und
+mit Hilfe von Koeffizienten berechnen. Für die Zeit t nehmen wir die
+tatsächliche Zeitdifferenz zur Basisepoche an, also nicht die Differenz
+zu 0.00 Uhr.
+
+
Für unseren Fall erhalten wir:
+
+und damit
+
+Daraus folgt für EoE:
+
EoE = -00h00min00s.4393
+Durch Addition mit der GMST erhalten wir die GAST (Greenwich Apparent Sidereal
+Time)
+
+
+
+
+GAST = GMST + EoE = 15h21min46s.6697
+
+,
+die um die Länge gedreht werden muß, um LAST zu erhalten.
+
Für einen Punkt mit der Länge =13°20’50’’.000
+und der scheinbaren Sternzeit 16.07.1998 12h04min37s.739
+soll die MESZ berechnet werden. Die Berechnung ist die Umkehrung der Aufgabe
+2 gezeigten Transformation, sie lautet:
+
+
+
+
+
+
+
+Die julianischen Daten für die benötigten Zeiten sind:
+